Chapitre 5 Relation entre deux variables qualitatives

Dans le cadre de ce chapitre, nous présentons les deux principales méthodes permettant d’explorer les associations entre deux variables qualitatives : la construction d’un tableau de contingence et le test du khi-deux (\(\chi^2\), appelé aussi khi carré).

Dans ce chapitre, nous utilisons les packages suivants :

• gmodels pour construire des tableaux de contingence.
• vcd pour construire un graphique pour un tableau de contingence.
• DescTools pour calculer le khi-deux de Mantel-Haenszel.
• stargazer pour imprimer des tableaux.

Deux variables qualitatives sont-elles associées entre elles? Plus spécifiquement, certaines modalités d’une variable qualitative sont-elles associées significativement à certaines modalités d’une autre variable qualitative?

Prenons l’exemple de deux variables qualitatives : l’une intitulée groupe d’âge comprenant trois modalités (15 à 29 ans, 30 à 44 ans, 45 à 64 ans); l’autre intitulée mode de transport habituel pour se rendre au travail comprenant quatre modalités (véhicule motorisé, transport en commun, vélo, marche).

Comparativement aux deux autres groupes, nous pourrions supposer que les jeunes se déplacent proportionnellement plus en modes de transport actif (vélo et marche) et en transport en commun. À l’inverse, il est possible que les 45 à 64 ans se déplacent majoritairement en véhicules motorisés.

Pour vérifier l’existence d’associations significatives entre les modalités de deux variables qualitatives, il est possible de construire un tableau de contingence (section 5.1), puis de réaliser le test du khi-deux (section 5.2).