11.3 Interprétation d’une spline

L’interprétation d’une spline se fait à l’aide de graphiques. En effet, puisqu’elle est composée d’un ensemble de coefficients appliqués à des bases, il est difficile d’interpréter directement ces derniers. Nous préférons alors représenter la fonction obtenue à l’aide d’un graphique, illustrant son effet marginal. Ce graphique est construit en trois étapes :

1. Créer un jeu de données fictif dans lequel l’ensemble des variables indépendantes sont fixées à leurs moyennes respectives, sauf la variable pour laquelle nous souhaitons représenter la spline. Pour cette dernière, un ensemble de valeurs allant de son minimum à son maximum est utilisé;
2. Utiliser le modèle pour prédire les valeurs attendues de la variable dépendante pour chacune des observations fictives ainsi créées;
3. Afficher les prédictions obtenues dans un graphique.

Notez ici qu’un graphique des effets marginaux se base sur les prédictions du modèle. Si un modèle est mal ajusté, les prédictions ne seront pas fiables et il sera inutile d’interpréter la spline obtenue.

Il est aussi possible, dans le cas des splines de lissage, d’interpréter les estimated degrees of freedom (EDF) qui constituent une approximation du nombre de noeuds de la spline. S’ils ne nous renseignent pas sur la forme de la spline, ils nous indiquent son niveau de complexité. Une spline avec un EDF de 1 est en réalité un simple terme linéaire. Plus l’EDF augmente, plus la spline est complexe.