8.5 Conclusion sur les modèles linéaires généralisés

Comme vous avez dû le remarquer, les modèles linéaires généralisés constituent un monde à part entière et tout un livre pourrait être rédigé à leur sujet. Leur grande flexibilité les rend extrêmement utiles dans de nombreux contextes, mais complique leur mise en œuvre, chaque modèle ayant ses propres spécificités théoriques. Ils partagent cependant tous une base commune : le choix d’une distribution et d’une fonction de lien. L’ensemble de leurs spécificités découle directement de ces deux choix.

La figure 8.71 résume les choix de modèles présentés au cours de ce chapitre pour des variables qualitatives, de comptage et continues. Notez bien qu’il ne s’agit que de la partie émergée de l’iceberg, car il existe de nombreuses autres distributions plus ou moins complexes (skew-normale, log-normal, beta-binomiale, Box-Cox, Gumbel etc.). D’autres pistes pourraient aussi être explorées pour aller plus loin avec les GLM, notamment les modèles Hurdle (combinant un modèle binomial et un modèle avec une distribution continue), les modèles tronqués ou censurés (tenant compte d’une limite nette dans la variable dépendante) ou encore les modèles distributionnels ajustant une équation de régression pour chaque paramètre de la distribution utilisée.

Figure 8.71: Résumé graphique des principaux GLM abordés