2.3 Statistique descriptive et statistique inférentielle
2.3.1 Population, échantillon et inférence
Les notions de population et d’échantillon sont essentielles en statistique puisqu’elles sont le socle de l’inférence statistique. Un échantillon est un sous-ensemble représentatif d’une population donnée. Prenons un exemple concret : une chercheure veut comprendre la mobilité des personnes étudiant dans une université. Bien entendu, elle ne peut interroger toutes les personnes étudiantes de son université. Elle devra donc s’assurer d’obtenir un échantillon de taille suffisante et représentatif de la population étudiante. Une fois les données collectées (avec un sondage par exemple), elle pourra utiliser des techniques inférentielles pour analyser la mobilité des personnes interrogées. Si son échantillon est représentatif, les résultats obtenus pourront être inférés – c’est-à-dire généralisés, extrapolés – à l’ensemble de la population.
Les méthodes d’échantillonnage
Nous n’abordons pas ici les méthodes d’échantillonnage. Sachez toutefois qu’il existe plusieurs méthodes probabilistes pour constituer un échantillon, notamment de manière aléatoire, systématique, stratifiée, par grappes. Consultez par exemple cette publication de Statistique Canada (https://www150.statcan.gc.ca/n1/edu/power-pouvoir/ch13/prob/5214899-fra.htm).
Autre exemple, une autre chercheure souhaite comprendre les facteurs influençant le sentiment de sécurité des cyclistes dans un quartier. De nouveau, elle ne peut pas enquêter sur l’ensemble des cyclistes du quartier et devra constituer un échantillon représentatif. Par la suite, la mise en œuvre de techniques inférentielles lui permettra d’identifier les caractéristiques individuelles (âge, sexe, habiletés à vélo, etc.) et de l’environnement urbain (types de voies empruntés, niveaux de trafic, de pollution, de bruit, etc.) ayant des effets significatifs sur le sentiment de sécurité. Si l’échantillon est représentatif, les résultats pourront être généralisés à l’ensemble des cyclistes du quartier.
2.3.2 Deux grandes familles de méthodes statistiques
Nous distinguons habituellement deux grandes familles de méthodes statistiques : la statistique descriptive et exploratoire et la statistiques inférentielle et confirmatoire. Il existe de nombreuses définitions de ces deux branches de la statistique, celles proposées de Lebart et al. (1995) étant parmi les plus abouties :
- « La statistique descriptive et exploratoire : elle permet, par des résumés et des graphiques plus ou moins élaborés, de décrire des ensembles de données statistiques, d’établir des relations entre les variables sans faire jouer de rôle privilégié à une variable particulière. Les conclusions ne portent dans cette phase de travail que sur les données étudiées, sans être inférées à une population plus large. L’analyse exploratoire s’appuie essentiellement sur des notions élémentaires telles que des indicateurs de moyenne et de dispersion, sur des représentations graphiques. […]
- La statistique inférentielle et confirmatoire : elle permet de valider ou d’infirmer, à partir de tests statistiques ou de modèles probabilistes, des hypothèses formulées a priori (ou après une phase exploratoire), et d’extrapoler, c’est-à-dire d’étendre certaines propriétés d’un échantillon à une population plus large. Les conclusions obtenues à partir des données vont au-delà de ces données. La statistique confirmatoire fait surtout appel aux méthodes dites explicatives et prévisionnelles, destinées, comme leurs noms l’indiquent, à expliquer puis à prévoir, suivant des règles de décision, une variable privilégiée à l’aide d’une ou plusieurs variables explicatives (régressions multiples et logistiques, analyse de variance, analyse discriminante, segmentation, etc.) » (Lebart, Morineau et Piron 1995, 209).