8.6 Quiz de révision du chapitre

Contrairement à un modèle LM, un GLM permet de choisir :

Relisez au besoin la section 8.1.

la distribution conditionnelle de la variable Y
une fonction de lien appliquée aux coefficients du modèle
une fonction de lien appliquée à l’équation de régression du modèle
la distribution à priori de la variable Y
la distribution des résidus du modèle

La fonction de lien est utilisée pour transformer :

Relisez au besoin la section 8.1.2

les paramètres d’un modèle et les rendre plus interprétables
le résultat de l’équation d’un modèle pour le contraindre à un intervalle de valeurs cohérent avec le paramètre de la distribution modélisée
le résultat de l’équation d’un modèle pour obtenir un effet multiplicatif plutôt qu’additif des coefficients
la variable Y pour qu’elle suive une distribution normale

Un modèle GLM est ajusté par la méthode des moindres carrés.

Relisez au besoin la section 8.1.1.

Vrai
Faux

Dans un modèle GLM la vraisemblance (likelihood) est :

Relisez au besoin la section 11.3.

le produit des probabilités d’observer chacune des observations selon le modèle
la somme des résidus du modèle
un test de significativité du modèle
impossible à calculer en pratique, nous lui préférons le log-likelihood

Idéalement, les résidus simulés d’un modèle GLM devraient :

Relisez au besoin la section 8.1.4.

suivre une distribution normale
ne suivre aucune distribution particulière
suivre une distribution uniforme
être corrélés avec la variable Y

L’AIC

Relisez au besoin la section 8.1.5.

mesure la qualité d’ajustement d’un modèle
tient compte du nombre de paramètres dans un modèle
mesure le niveau de significativité des coefficients d’un modèle
pénalise les modèles avec un plus petit nombre de paramètres
tient compte du nombre d’observations dans le modèle

Pour un modèle utilisant une distribution binomiale, le paramètre modélisé par l’équation de régression est :

Relisez au besoin la section 8.2.1.

mu, la moyenne de y
lambda, le nombre d’occurrence attendu pour y
sigma, la variance de y
p, la probabilité d’observer y = 1

Si la fonction de lien logistique est utilisée dans un modèle binomial, comment peuvent être interprétés les coefficients?

Relisez au besoin la section 8.2.1.

En appliquant la fonction log aux coefficients, nous obtenons l’effet linéaire de ceux-ci sur la probabilité p
En appliquant la fonction exp aux coefficients, nous obtenons l’effet linéaire de ceux-ci sur la probabilité p
En appliquant la fonction exp aux coefficients, nous obtenons leur effet sous forme de rapport de côte sur la probabilité p
En appliquant la fonction 1/exp aux coefficients, nous obtenons leur effet sous forme de rapport de côte sur la probabilité p

Pour choisir la distribution la mieux adaptée pour un modèle GLM, il est possible de :

Relisez au besoin la section 8.5.

consulter la littérature et retenir les distributions utilisées habituellement
comparer plusieurs distributions et conserver le modèle le mieux ajusté selon les AIC
utiliser systématiquement la distribution normale
demander à un service de voyance

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