10.1 Modèles multiniveaux : deux intérêts majeurs
Les modèles multiniveaux ont deux principaux avantages : analyser la répartition de la variance entre les différents niveaux et introduire des variables explicatives aux différents niveaux du modèle.
10.1.1 Répartition de la variance entre les différents niveaux
Les modèles multiniveaux permettent d’estimer comment se répartit la variance entre les différents niveaux du jeu de données. Dans les deux exemples de l’encadré précédent, ils permettraient de répondre aux questions suivantes :
- Quel niveau explique le plus l’IMC, le niveau individuel (niveau 1) ou le niveau contextuel (niveau 2)?
- Comment se répartit la variance des notes à l’examen de mathématiques entre les trois niveaux? A-t-on plus de variance pour les individus (niveau 1) ou au sein des classes (niveau 2) ou entre les différentes écoles (niveau 3)?
10.1.2 Estimation des coefficients aux différents niveaux
Les modèles multiniveaux permettent d’estimer simultanément les coefficients de plusieurs variables indépendantes introduites à chacun des niveaux du modèle. Autrement dit, de voir comment les variables indépendantes introduites aux différents niveaux influencent la variable dépendante (Y) mesurée au niveau 1. Si nous reprenons l’exemple à trois niveaux (élèves/classes/écoles), plusieurs facteurs peuvent influencer la réussite ou la performance scolaire des élèves aux différents niveaux :
- Variables indépendantes au niveau 1 (élève) : âge, sexe, statut socioéconomique, langue maternelle autre que la langue d’enseignement…
- Variables indépendantes au niveau 2 (classe) : nombre d’élèves par classe, programme spécialisé ou pas…
- Variables indépendantes au niveau 3 (école) : indice de défavorisation de l’école, école publique ou privée, qualité des infrastructures de l’école (bâtiment, gymnase, cour d’école)…
Dans la même veine, afin d’illustrer l’apport des modèles multiniveaux dans le champ de la géographie de la santé, Philibert et Apparicio (2007, 129) signalent que « pour un modèle à deux niveaux, il s’agit de modéliser \(y_{ij}\), par exemple l’IMC d’un individu i (niveau 1) résidant dans un quartier j (niveau 2). Il est alors possible de mettre des variables explicatives tant au niveau 1 (âge, sexe, revenu, niveau d’éducation, etc.) qu’au niveau 2 (niveau de défavorisation sociale du quartier, offre de services et d’équipements sportifs et récréatifs, caractéristiques de l’environnement urbain, etc.). Dans cet exemple, nous pouvons voir comment la modélisation multiniveaux permet d’estimer simultanément les effets environnementaux et individuels de manière à distinguer la contribution de chacun des niveaux (ex. : l’effet du revenu des individus et celui de la défavorisation du quartier) dans l’explication des variations géographiques observées ».
Évaluer les effets de milieu avec des analyses multiniveaux
En santé des populations et en études urbaines, les modèles multiniveaux sont largement mobilisés pour évaluer les effets de milieu (neighbourhoods effects ou area effects en anglais).
Atkinson et Kintrea (2001, 2278) définissent les « effets de milieu comme le changement net dans les potentialités de l’existence (life chances) attribuable au fait de vivre dans un quartier (ou une zone) plutôt qu’un autre » [traduction libre]. Les effets de milieu peuvent être positifs ou négatifs et concerner aussi bien les enfants que les adultes.
Les analyses multiniveaux sont particulièrement adaptées à l’évaluation des effets de milieu. En effet, plusieurs phénomènes — état de santé, comportement ou choix individuels — peuvent être influencés à la fois par des caractéristiques individuelles (âge, sexe, niveau de revenu, niveau d’éducation, etc.) et par des caractéristiques contextuelles (caractéristiques du quartier).
Avec un modèle multiniveau, une fois contrôlées les caractéristiques individuelles (variables indépendantes mesurées au niveau 1), il est alors possible d’évaluer l’effet des caractéristiques du quartier (variables indépendantes mesurées au niveau 2) sur un phénomène \(y_{ij}\) mesuré pour un individu i résidant dans un quartier j.