10.3 Conditions d’application des régressions multiniveaux

Puisque les modèles multiniveaux sont une extension des modèles à effets mixtes (GLMM), nous retrouvons globalement les mêmes conditions d’application (voir la section 9.3), dont les principales sont :

  1. l’absence de multicolinéarité excessive,
  2. la normalité des résidus,
  3. l’absence d’observations trop influentes dans le modèle.

Combien de groupes au niveau 2? Dans la section 9.3, nous avons vu que dans un modèle GLMM, plusieurs auteur(e)s, notamment Gelman et Hill (2006), préconisent un minimum de cinq groupes dans un modèle à effets mixtes. Toutefois, dans un modèle complet d’une régression multiniveau, nous introduisons aussi des variables indépendantes au niveau 2. Par conséquent, le nombre de groupes doit être augmenté significativement, et ce, idéalement proportionnellement au nombre des variables indépendantes ajoutées au niveau 2. En ce sens, Bressoux (2010, 325) conseille d’avoir au moins 10 groupes pour chaque variable indépendante mesurée au niveau 2. Toujours selon Bressoux (2010, 325), certains auteurs recommandent même 20 groupes par variable indépendante au niveau 2. En conséquence, bien qu’aucune règle de pouce soit clairement admise, il est clair qu’un modèle complet multiniveau nécessite un nombre de groupes conséquent.

Références

Bressoux, Pascal. 2010. Modélisation statistique appliquée aux sciences sociales. De boeck.

Gelman, Andrew et Jennifer Hill. 2006. Data analysis using regression and multilevel/hierarchical models. Cambridge university press.